http://ali-syakban.blogspot.com/

SELAMAT DATANG DI BLOG SAYA
Mari Saling berbagi Ilmu
Silahkan lihat Halaman Dibawah ini semoga informasinya dapat membantu anda ...

Sabtu, 12 April 2014

Pemecahan Masalah dengan Program Linier

Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu Lemari dan Kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecetan. perusahaan hanya menyediakan waktu 56jam untuk proses perakitan dan 60jam untuk proses pengecetan.
untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8jam perakitan dan 5jam pengecetan. untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7jam perakitan dan 12jam pengecetan. jika masing-masing produk adalah 200ribu untuk lemari dan 100ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal.....!!!


Penyelesaian:
Produk Perakitan Pengecetan Untung/laba
Lemari (x)
Kursi (y)
Ketersediaan Waktu
 8
7
56
5
12
60
200
100

# Fungsi Tujuan
Z= 200x + 100y
# Fungsi Kendala
(i)       8x + 7y  = 56
(ii)     5x + 12y= 60
# Menentukan Titik Potong  
*Persamaan (i)
Jika x=0
8x + 7y =56
8(0) + 7y =56
            7y=56
              Y=56/7
              Y= 8

Jika y=0
8x + 7y =56
8x  + 7(0) =56
            8x=56
              X=56/8
              X=7

*Persamaan (ii)
Jika x=0
5x + 12y = 60
5(0) + 12y =60
            12y =60
                Y= 60/12
                Y= 5

Jika  y=0
5x + 12y = 60
5x + 12(0) =60
            5x = 60
              X = 60/5
               X = 12

* Titik potong
(0,8), (7,0) è (i)
(0,5),(12,0) è(ii)       



C. Penyelesaian Masalah dengan Eleminasi


 8x + 7y  = 56  x5  40x + 35y =280                5x + 12y =60
 5x + 12y= 60  x8  40x + 96y= 480                5x + 12(3.2) =60
                                        -61y = -200             5x + 38.4 =60
                                            Y= -200/-61                    5x=60-38.4
                                            Y=3.2                              5x= 21.6
                                                                                      X= 21.6/ 5
                                                                                       X= 4.3
D. Penentuan solusi optimal
#untuk titik (0.5)         #untuk titik (7.0)                     #untuk titik (4.3); (3.2)
Z=200x + 100y           Z=200x + 100y                        Z= 200x + 100y       
  =200(0) + 100(5)           =200(7) + 100(0)                      = 200(4.3) + 100(3.2)        
  =500                              =1400                                       = 860 + 320
                                                                                         = 1180

Jadi solusi optimalnya adalah titik potong (7.0)
 grarfik: