Pengertian Metode AHP

Pada dasarnya AHP adalah metode pengambilan keputusan dengan cara memecah suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok-kelompok dan mengaturnya ke dalam suatu hirarki. Pendekatan yang dilakukan dalam AHP adalah analisis permasalahan keputusan kriteria majemuk melalui prinsip-prinsip dekomposisi, analisis perbandingan, dan sintesa prioritas.

Metode AHP diperkenalkan oleh Prof. Thomas Saaty, guru besar pada Wharton School, University of Pensylvania, pada tahun 1977. Kelebihan dari metode ini antara lain ; fleksibel, dalam arti mampu mencakup seluruh permasalahan dengan tujuan dan kriteria yang beragam. Tujuan yang berbeda bisa dikelompokkan dalam satu level dan satu hirarki, dan hirarkinya sendiri sangan fleksibel dan peka terhadap perubahan.
Keuntungan selanjutnya adalah menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif. Penilaian tidak saja berdasarkan angka absolute melainkan juga relatif (menggunakan skala), menggunakan data primer, sehingga tidak menghadapi masalah ketersediaan data, serta perhitungannya tidak terlalu rumit.

Sifat model AHP adalah menyeluruh, yaitu memasukkan
unsur kuantitatif dan kualitatif. Memasukkan intuisi, sehingga data yang dipergunakan adalah data primer (yang menjadi fakta). Multi objektif, multi kriteria, multi aktor, dengan demikian dalam AHP dimungkinkan tujuan lebih dari satu dengan berbagai kriteria dan pelaku yang bayak. Selanjutnya bersifat ketidakpastian , yaitu tidak tahu jawabannya sebelum data masuk, sifat-sifat ini merupakan keunggulan dari metode AHP.

Aksioma yang dikandung dalam metode AHP adalah reciprocal, pengambil keputusan harus dapat membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya, yang dinyatakan dalam perbandingan baris dan kolom, dimana jika a1 lebih disukai dari a2 dengan skala x, maka a2 lebih disukai dari a1 dengan skala 1/x. Aksioma selanjutnya adalah homogenity, yaitu preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas atau dengan kata lain elemen-elemennya dapat dibandingkan satu sama lain. Kemudian dependence, yaitu preferensi yang mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif melainkan oleh tujuan secara keseluruhan. Aksioma yang terakhir adalah expectation, yaitu tujuan pengambilan keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap. Secara umum langkah-langkah penggunaan AHP dalam pemecahan masalah dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Mendefenisikan masalah dan menentukan bentuk solusi yang diinginkan.
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan faktor, kriteria/sub kriteria, intensitas,dan alternatif pada tingkatan hirarki terbawah.
Melalui proses dekomposisi, persoalan yang utuh dipecah menjadi unsur yang terpisah dan dibuat hirarkinya. Jika hasil yang diperoleh ingin lebih akurat maka pemecahan dilakukan sampai unsur-unsur tersebut tidak mungkin dipecah lagi. Membuat hirarki adalah menguraikan realitas menjadi kelompok-kelompok yang homogen, dan menguraikannya menjadi bagian yang lebih kecil. Beberapa keuntungan hirarki antara lain adalah menggambarkan system yang dapat digunakan untuk menggambarkan bagaimana perubahan prioritas pada tingkat di atas akan mempengaruhi tingkat dibawahnya. Kemudian proses ini memberikan informasi yang sangat mendetail tentang struktur dan fungsi system pada tingkat yang rendah dan memberikan gambaran mengenai pelaku dan tujuan pada tingkat diatasnya. Batasan elemen di suatu tingkat, paling baik disajikan pada level selanjutnya. Pada dasarnya system secara alamiah merupakan suatu hirarki yang bersifat stabil dimana sedikit perubahan mempunyai sedikit pengaruh, dan fleksibel dimana
tambahan pada hirarki yang sudah terstruktur dengan baik tidak akan merusak kinerjanya.

3. Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan penilaian dari pengambilan keputusan dengan menilai kepentingan suatu elemen dibandingkan terhadap elemen lainnya. Adapun penilaian pada matriks ini menggunakan skala : 1 = sama penting, 3 = sedikit lebih penting, 5 = lebih penting, 7 = sangat lebih penting, 9 = mutlak.                                                                  4. Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperolehpenilaian seluruhnya sebanyak n*(n-1)/2, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
5. Menghitung eigenvalue dan menguji konsistensinya. Pada dasarnya matriks ini merupakan operasi eigenvalue dan eigenvector yang biasa disebut problem eigenvalue.
[A]n*n * {w} = λ * {w} Nilai λ dapat diperoleh dari persamaan ( [A]n*n – λ * I ) * {w} = 0
Dan nilai {w} dapat diperoleh dengan mensubtitusi nilai λmax dari persamaan diatas dimana λ adalah eigenvalue dan {w}adalah eigenvector, yang merupakan nilai bobot kriteria
acuan dari n kasus pada suatu subsistem. Jika λmax konsisten maka nilainya sama dengan n, namun untuk melihat ketidakkonsistenan matriks tersebut dinyatakan dalam Consistency Index (CI) :CI = ( λmax – n ) / ( n – 1 ) Selanjutnya dihitung Ratio Consistency (RC) dari persamaan RC = CI / RI Dimana RI adalah Random Index yang merupakan nilai standar. Hasil penilaian suatu matriks dalam pengolahan AHP adalah konsisten apabila nilai CR tidak lebih dari 10%.
6. Mengulangi langkah 3, 4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung eigenvector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigenvector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesakan penilaian dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.
8. Memeriksa konsistensi hirarki, jika nilainya lebih dari 10% maka penilaian data harus diperbaiki. Parameter Consistency Ratio of Hierarchy (CRH) dihitung dari persamaan
CRH = CIH / RIH, CIH adalah Consistency Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian CI dengan bobot criteria acuan. Sedangkan RIH adalah Random Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian RI dengan bobot ktiteria acuan. Secara matematis langkah-langkah tersebut tergantung besaran matriks n yang dihitung. Jika terdapat n kriteria
maka terdapat n buah λ dengan kata lain persamaan pangkat n, dimana hanya λmax saja yang diambil. Langkah ini dapat dihitung manual melalui problem eigenvalue secara sederhana yaitu melalui perbandingan rata-rata. Selain itu terdapat pula program komputer Expert Choice (EC), pada program ini pilihan alternatifnya hanya berjumlah 9. Sehingga
jika pilihan alternatif lebih dari 9 maka harus dibuat suatu hirarki diatas hirarki alternatif yaitu intensitas nilai (misalnya baik, sedang, rendah).